Estadística descriptiva
Contenido
Definiciones
- Estadística descriptiva
- Variables
- Media
- Frecuencias estadísticas
- Implicaciones practicas dentro de la psicología
- Implicaciones practicas en la vida personal y profesional.
Definición de estadística
La estadística descriptiva implica la abstracción de varias propiedades del conjuntos de observaciones, mediante el empleo de métodos gráficos, tabulares o numéricos. Entre estas propiedades están la frecuencia con que se dan varios valores en la observación, la noción de un valor típico o usual, la cantidad de variabilidad en un conjunto de datos observados y la medida de relaciones entre 2 o mas variables.
La estadística es una herramienta
que le permite a otras ciencias
darle un rigor científico.
¿Para que sirve?
El campo de la estadística descriptiva no tiene que ver con las implicaciones o conclusiones que se puedan deducir del conjuntos de datos. La estadística descriptiva sirve como método para organizar datos y poner de manifiesto sus características esenciales con el propósito de llegar a conclusiones.
Ejemplos
Para entender mejor lo que significa la estadística descriptiva, pongamos el siguiente ejemplo.
Si un profesor desea saber las calificaciones de sus alumnos, puede optar por usar la estadística deductiva o descriptiva, y calcular las calificaciones haciendo un redondeo del grupo completo. Así obtiene un número exacto basado en las calificaciones que han obtenido sus alumnos como grupo, pero haciéndolo de forma fácil, comprensible y en general.
Estadística
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Descriptiva
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Encuestas.
Organización de datos.
Tabulación.
Representaciones.
Calculo de parámetros.
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Variables
La variable representa todo aquello que varia o que esta sujeto algún cambio se de algo que se caracteriza por ser inestable incontable, inconstante y mudable. En otras palabras una variables es un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado grupo. Este conjunto suele ser definido como el conjunto universal de las variables y cada pieza incluida en el constituye un valor de la variable.
Tipos de variables
cuantitativa
son aquellos que adoptan valores numéricos (es decir, cifras) de este modo se diferencia de los cualitativos, que expresan cualidades, atributos, categorías o características.
En el conjunto de las variables cuantitativas, también podemos conocer tipo de variables.
Variables cuantitativas discretas: cuando solo pueden tomar un numero finito o la suma numerable de valores, con los cuales es posible establecer una correspondencia biunívoca con el conjunto de números enteros o subconjuntos propio de este.
Ejemplo:
- Cantidad de alumno de un grupo, de un grado o de una escuela (30, 218, 500...)
- Cantidad de libros de una biblioteca (10.000, 345.876...)
- El numero de pacientes asistir a la terapia psicología ( 1 persona, 3 personas, 8 personas...)
Variable cuantitativa continuas: "las variables cuantitativas continuas". pueden adoptar cualquier valor en el marco de un determinado intervalo. De acuerdo a la presicion del instrumento que realiza la medición, puede existir otros valores en el medio de los valores.
por ejemplo:- La altura de una persona (pueden ser valores como, 1.70, 1.71, 1.72).
- Numero de habitantes en una región o un país (34.150, 10.987....).
- Tiempo de duración de un suceso o evento (2 min, 3 hrs, 1,5 hrs...).
- A los aspirantes a un puesto laboral se le puede preguntar cuanto pesa.
Cualitativas
Son aquellos que permiten la expresión de una característica, categoría, atributo o una cualidad en su defecto. decíamos que las variables pueden adoptar diferentes valores. en el caso de las variables cualitativas, si solo pueden adoptar dos valores reciben la calificación de dicótomicas.Por ejemplo: una persona puede estar "viva" o "muerta", no hay una tercera opción. esta variable por lo tanto es dicótomica.
Si la variable cualitativa puede adquirir un numero de valores superiores a dos, recibe el nombre de politomicas. en este grupo, a su vez se puede distinguir entre las variables cualitativas politomicas nominales y las variables cualitativas politomicas ordinales.
Las variables cualitativas politomicas nominales: adoptan valores que no se pueden ordenar.
Ejemplo: un pantalón puede ser azul, negro, verde, rojo, rosa, por citar algunas posibilidades, sin que hay un criterio que permita la ordenación del atributo (color).
Variables cualitativas politomicas ordinales: en cambio adquieren valores que se pueden ordenar de acuerdo a una escala. Ejemplo: un sonido puede ser débil, moderado e intenso, tres valores que se ordenan de mayor a menor ( o viceversa) de acuerdo con su características.
Por ejemplo: dentro una competencia de atletismo, se otorga tres medallas que siguen una jerarquía en cuanto quien llego primero, segundo y tercero a la meta. Nos estamos refiriendo a oro, plata y bronce.
- Tratando a un paciente con trastorno de esquizofrenia la cual se estaría evaluando por ciertos indicadores, el terapeuta dará un resultado el cual estaría basadose en la gravedad de su enfermedad la cual puede ser, aguda, crónica o grave.
Media
La medida de tendencia central más obvia que se puede elegir, es el simple promedio de las observaciones del grupo, es decir el valor obtenido sumando las observaciones y dividiendo esta suma por el número de observaciones que hay en el grupo.
En realidad hay muchas clases de promedios y ésta se la llama media aritmética para denotar la suma de un grupo de observaciones dividida por su número.
Ejemplo:
Las comisiones mensuales que un psicólogo ha percibido en los últimos 6 meses por las terapias realizadas son $200.000, $500.000, $300.000, $200.000, $100.00; $350.000. Calcular la Media del sueldo percibido por el vendedor.
x̅ = Σx / n
x̅ = (200.000 + 500.000 + 300.00 + 200.000 + 100.000 + 350.000) / 6
x̅ = $275.000
La comisión promedio que ha percibido el psicólogo por las terapias es de $275.000.
Media ponderada
La media ponderada (MP) es una medida de centralización. Consiste en otorgar a cada observación del conjunto de datos (X1,X2,…,XN) unos pesos (p1,p2,…,pN) según la importancia de cada elemento.
Cuanto más grande sea el peso de un elemento, más importante se considera que es éste.La media ponderada tiene numerosas aplicaciones, por ejemplo, la nota de una asignatura donde el examen final tiene un peso mayor al de un trabajo. O en el cálculo del IPC (Índice de Precios de Consumo).
La media aritmética es un caso particular de media ponderada, en la que todos los pesos son uno, ya que a todos los elementos se les otorga la misma importancia.
Ejemplo
La nota final de la asignatura de procesos psicológicos es una media ponderada de las notas que han obtenido los alumnos de psicología en los cuatro elementos evaluables que determina el profesor. El responsable de la asignatura otorga un peso de 3 al examen inicial, de 1 al trabajo entregable, 2 al trabajo final y 4 al examen final. Las notas de un alumno han sido las siguientes:
Se hace la suma de los productos de las notas por el peso de cada nota y se divide por la suma de los pesos.
La nota final del alumno en esta asignatura es de 6,14. Se puede ver en el siguiente gráfico como la nota es muy próxima a las notas sacadas en los exámenes. Esto es a causa de que los exámenes eran más importantes y tenían unos pesos mucho mayores que los de los trabajos.
Frecuencia
La frecuencia es la
cantidad de veces que se repite un suceso en un rango de un espacio muestral dado.
Por ejemplo, una
profesora en su informe anual señalará que, para el curso de 35 alumnos, la
frecuencia de notas es la siguiente.
Tabla 1: Ejemplo
Frecuencia Estadística
De la tabla 1 se observa
que: 3 alumnos obtuvieron nota bajo 4.0, y el resto tienen nota igual o
superior a 4.0, resaltándose que la mayoría de los escolares están en el rango
5.0 a 5.9, y sólo uno sobresaliente con la nota 7.0.
TIPOS DE
FRECUENCIAS
De lo expuesto
hasta ahora se ha mostrado el concepto de frecuencia, sin embargo, existen más
de una manera de estudiar la información que nos proporciona la frecuencia
estadística. Estos son los tipos de frecuencia; frecuencia absoluta, frecuencia
acumulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada.
FRECUENCIA
ABSOLUTA NI
Es la frecuencia
ya aplicada en la primera tabla, que corresponde al número de veces que se
repite un dato dentro un rango dado, según sea definido previamente. En el caso
ejemplificado, son 35 alumnos, donde cada clase o rango corresponde a una
posición dentro de la tabla. De este modo se define los ni para i de 1 a
7.
FRECUENCIA
ABSOLUTA ACUMULADA (NI)
Es el número de
veces ni en la muestra de N, con un valor igual o menor al de la variable.
La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.
FRECUENCIA
RELATIVA (FI)
Es el cociente
entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N), para cada valor de
i en la tabla, según la fórmula: fi = ni / N
FRECUENCIA
RELATIVA ACUMULADA (FI)
Es el cociente
entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir,
Fi = Ni / N.
Tabla 2: Ejemplo
Según Tipos de Frecuencia (muestra de N = 35 escolares)
De la tabla, se puede
observar que se han agregado tres columnas, estas son: Frecuencia absoluta
acumulada Ni, que permite ver los totales parciales acumulados al final de cada
fila, lo que determina las cantidades de alumnos que hay hasta ese rango. Luego,
las columnas de Frecuencia relativa” fi “, muestra los datos en tanto por
ciento de ocurrencia para cada rango. Y finalmente la Frecuencia relativa
acumulada Fi, muestra la acumulación en tanto por ciento de ocurrencia para
cada rango.
GRÁFICOS DE FRECUENCIAS
Además de las tablas
mostradas, los datos pueden ser mostrados de manera gráfica. Así, el siguiente
gráfico de torta muestra la frecuencia absoluta de la tabla 1:
También se puede mostrar la frecuencia
absoluta y la frecuencia absoluta acumulada como un gráfico de línea:
Implicaciones practicas dentro de la psicología
¿Como impactan los
cambios de una variable sobre alguna otra? ¿Como saber si lo que mide una
técnica es confiable? ¿Se puede medir la relación entre distintas variables?
¿Como interpretar todos esos datos? ¿Como mido la eficacia en psicoterapia?
¿Qué tan importante resulta medir eso? Aquí, nuevamente, la estadística puede
ayudarnos a responder esas preguntas.
Por lo tanto, gracias a
la estadística, los psicólogos pueden:
Organizar datos: Puede
resultar muy abrumador trabajar con una gran cantidad de información. Es por
eso por lo que, a la hora de realizar la presentación de los datos, la
estadística sea una gran herramienta. Entre las distintas maneras de presentar
los datos de manera comprensible se encuentran los gráficos. Existen muchos y
con distintas características. Pueden ser de barras, de torta, de líneas o de
dispersión, dependiendo que necesitemos presentar. También se pueden utilizar
tablas de frecuencia.
Describir datos: A la
hora de describir la muestra (conjunto de individuos de una población) la
estadística es nuestra principal aliada. Gracias a ella podemos, por ejemplo,
establecer la cantidad de hombres y mujeres, calcular el promedio de edad del
grupo, sacar el porcentaje de trabajadores con estudios
universitarios o determinar cuál es el tren que pasa con mayor frecuencia.
- Implicaciones practicas en la vida personal y profesional
- Día a día, realizamos muchas acciones y tomamos decisiones a partir de un pensamiento estadístico y casi nunca somos conscientes de ello. Cuando no abordamos el Metro en las horas pico es porque sabemos que ese no es el mejor momento para hacerlo. Esta decisión la tomamos a partir de la experiencia y de la información que hemos recopilado previamente sobre una situación similar.
- La estadística impacta prácticamente todos los aspectos de nuestra vida, porque a partir de todas nuestras actividades es posible recopilar datos que, después de ser analizados, nos permiten tomar decisiones. Esta es la ciencia que estudia los fenómenos inciertos o las situaciones que no se pueden predecir con certeza, pero sobre los cuales podemos recabar información.Videos
